GermanWikipedia - /page/entry.mu

<!DOCTYPE html>

<title>Transversalwelle</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Transversalwelle</span></h1>

</header>

</div>

<div class="gallerytext">Transversalwelle</div>

</li>

<div class="gallerytext"><a href="Longitudinalwelle" title="Longitudinalwelle">Longitudinalwelle</a></div>

</li>

</ul>

<p>Eine <b>Transversalwelle</b> – auch <b>Quer-</b>, <b>Schub-</b> oder <b>Scherwelle</b> – ist eine <a href="Welle" title="Welle">physikalische Welle</a>, bei der die <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingung</a> senkrecht zu ihrer <a href="Wellenvektor" title="Wellenvektor">Ausbreitungsrichtung</a> erfolgt. Das Gegenstück ist eine Längs- oder <a href="Longitudinalwelle" title="Longitudinalwelle">Longitudinalwelle</a>, bei der die Schwingung parallel zu der Ausbreitungsrichtung stattfindet. Beispiel für eine Transversalwelle ist eine stehende Welle auf einer gespannten <a href="Saite" title="Saite">Saite</a>, die sich als <a href="Saitenschwingung" title="Saitenschwingung">Saitenschwingung</a> äußert, oder eine elektromagnetische Welle, wie <a href="Licht" title="Licht">Licht</a> im <a href="Vakuum" title="Vakuum">Vakuum</a>, während <a href="Schall" title="Schall">Schall</a> in Luft eine Longitudinalwelle ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Veranschaulichung">Veranschaulichung</h2></div>

<p>Eine Transversalwelle schwingt senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung. Voraussetzung für die Entstehung einer mechanischen Transversalwelle ist das Vorhandensein einer Rückstellkraft, die einen aus seiner Lage des Kräftegleichgewichts gebrachten Massenpunkt dazu zwingt, wieder in seine ursprüngliche Gleichgewichtslage zurückzukehren. Die Welle lässt sich anhand eines herabhängenden Seils veranschaulichen, dessen oberes Ende in der Hand gehalten wird. Im Zustand des Kräftegleichgewichts hängt das Seil wegen der Schwerkraft senkrecht nach unten. Bewegt man das obere Seilende rhythmisch hin und her, werden die Seilpunkte aus der <a href="Ruhelage" class="mw-redirect" title="Ruhelage">Ruheposition</a> seitwärts ausgelenkt und führen Schwingungen durch. Diese <a href="Auslenkung" title="Auslenkung">Auslenkung</a> pflanzt sich entlang des Seils nach unten fort. Der <a href="Wellenvektor" title="Wellenvektor">Wellenvektor</a>, der die Ausbreitungsrichtung der Welle kennzeichnet, steht damit senkrecht zur Seilschwingung, weist in diesem Fall also senkrecht nach unten.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Polarisation">Polarisation</h3></div>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><div class="thumb tright vl-mehrere-bilder" style="width:422px;"><div class="thumbinner"><div class="vl-mehrere-bilder-horizontal" style="width:204px;"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"></span></div><div class="thumbcaption">Schwingungsbild einer<br> <i>linear</i> polarisierten Welle (in Fortschreitungsrichtung gesehen)</div></div><div class="vl-mehrere-bilder-horizontal" style="width:204px;"><div class="thumbimage"><span typeof="mw:File"></span></div><div class="thumbcaption">Schwingungsrichtung einer <i>rechts-zirkular</i> polarisierten<br> Welle <br>(in Fortschreitungsrichtung gesehen)</div></div><div style="clear:both;"></div>

</div></div>

<p>Im Gegensatz zu <a href="Longitudinalwelle" title="Longitudinalwelle">Longitudinalwellen</a> sind Transversalwellen polarisierbar, da die Schwingung in der gesamten Ebene stattfinden kann, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ausgerichtet ist. Läuft die Welle beispielsweise in <i>z</i>-Richtung, kann die Schwingung in <i>x</i>-Richtung, <i>y</i>-Richtung oder in einer beliebigen (nicht zwingend festen) Kombination beider Richtungen erfolgen, also in der kompletten <i>x-y</i>-Ebene. Dadurch ergeben sich unter anderem folgende Spezialfälle der Polarisation:

</p>

<ul><li>Die Schwingung erfolgt nur in einer Richtung: In diesem Fall nennt man die Welle <i>linear</i> polarisiert. Stellt man sich eine, auf einen Beobachter zulaufende, Seilwelle in dieser Polarisation vor, sieht dieser nur eine Linie (links in der Abbildung).</li>

<li>Der <a href="Vektor#Länge/Betrag_eines_Vektors" title="Vektor">Betrag</a> der Auslenkung ist fest, nur die Richtung der Auslenkung ändert sich mit einer festen <a href="Winkelgeschwindigkeit" title="Winkelgeschwindigkeit">Winkelgeschwindigkeit</a>. Hier sieht der Beobachter einen Kreis (rechts in der Abbildung); man spricht von <i>zirkularer</i> Polarisation. Je nach Drehrichtung, in der die Auslenkung den Kreis durchläuft, unterscheidet man zwischen rechts- und linkszirkularer Polarisation.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Elastische_Wellen">Elastische Wellen</h3></div>

<p>Aus der <a href="Navier-Stokes-Gleichung" class="mw-redirect" title="Navier-Stokes-Gleichung">Navier-Stokes-Gleichung</a> lässt sich für die Bewegung von dissipationsfreien elastischen Wellen in einem <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörper</a> die Differentialgleichung<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho {\frac {\partial ^{2}\mathbf {u} }{\partial t^{2}}}=\mu \nabla ^{2}\mathbf {u} +(\lambda +\mu )\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} )}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0791cdf6fc452d98ca5158e56bf5204dbb46fc44.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:33.989ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \rho {\frac {\partial ^{2}\mathbf {u} }{\partial t^{2}}}=\mu \nabla ^{2}\mathbf {u} +(\lambda +\mu )\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} )}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>für die zeit- und ortsabhängige Auslenkung <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}">

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/07e81e5fe0eaa47b53063aac6aec1e68652845fd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.579ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)}" loading="lazy"></span> herleiten. Dabei sind <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"></span> konstante Materialparameter. Das Vektorfeld <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {u} }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/261e20fe101de02a771021d9d4466c0ad3e352d7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.485ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} }" loading="lazy"></span> lässt sich, wie jedes <a href="Vektorfeld" title="Vektorfeld">Vektorfeld</a>, in einen <a href="Rotation_eines_Vektorfeldes" title="Rotation eines Vektorfeldes">rotations-</a> und einen <a href="Divergenz_eines_Vektorfeldes" title="Divergenz eines Vektorfeldes">divergenzfreien</a> Teil aufspalten:

</p>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} _{\mathrm {L} }+\mathbf {u} _{\mathrm {T} }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e6b12b1ea5910728e80f86b749f178f326745db7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.073ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} =\mathbf {u} _{\mathrm {L} }+\mathbf {u} _{\mathrm {T} }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>wobei für den rotationsfreien Teil gilt

</p>

<mtr>

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<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

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</mrow>

</mrow>

</msub>

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</mrow>

</mrow>

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</mrow>

</msup>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} }&=0\\\nabla \times (\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} })&=\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {L} })-\nabla ^{2}\mathbf {u} _{\mathrm {L} }=0\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/716a85db739b756e399271b8950e845abc01e75e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:40.898ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} }&=0\\\nabla \times (\nabla \times \mathbf {u} _{\mathrm {L} })&=\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {L} })-\nabla ^{2}\mathbf {u} _{\mathrm {L} }=0\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>und für den divergenzfreien

</p>

<mtr>

<mtd>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mtd>

</mtr>

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<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

<mtd>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} }&=0\\\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} })&=0\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e945e992c16054189bed00f1b3775e6b987badee.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.277ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} }&=0\\\nabla (\nabla \cdot \mathbf {u} _{\mathrm {T} })&=0\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Damit erhält man zwei getrennte <a href="Wellengleichung" title="Wellengleichung">Wellengleichungen</a> für den transversalen und longitudinalen Teil der Welle:

</p>

<mtr>

<mtd>

</mtd>

<mtd>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

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</mrow>

</mfrac>

</mrow>

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</mrow>

</mrow>

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</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

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</mtd>

<mtd>

<mrow>

<mrow>

<mfrac>

<msup>

</mrow>

</msup>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-(\lambda +2\mu )\nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {L} }\\0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\mu \nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {T} }\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/317fd132e86ed74aab1bd993195de5fde665b8be.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.671ex; width:31.215ex; height:12.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-(\lambda +2\mu )\nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {L} }\\0&=\left(\rho {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\mu \nabla ^{2}\right)\mathbf {u} _{\mathrm {T} }\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit unterschiedlichen <a href="Phasengeschwindigkeit" title="Phasengeschwindigkeit">Phasengeschwindigkeiten</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{\mathrm {L} }={\sqrt {(\lambda +2\mu )/\rho }}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

</mrow>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{\mathrm {L} }={\sqrt {(\lambda +2\mu )/\rho }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5a904218105c2b12b5e6912a3e22e13f2ec80e1b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:18.622ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle c_{\mathrm {L} }={\sqrt {(\lambda +2\mu )/\rho }}}" loading="lazy"></span> für die Longitudinalwelle und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{\mathrm {T} }={\sqrt {\mu /\rho }}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

</mrow>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c_{\mathrm {T} }={\sqrt {\mu /\rho }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a903c33fa4d163d04eaa7f6e26918e1db2936215.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.614ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle c_{\mathrm {T} }={\sqrt {\mu /\rho }}}" loading="lazy"></span> für die Transversalwelle. Im selben Medium ist die Geschwindigkeit von Transversalwellen stets kleiner als die von Longitudinalwellen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<div class="gallerytext"><a href="Ebene_Welle" title="Ebene Welle">Ebener</a> Transversalwellenzug</div>

</li>

<div class="gallerytext">Transversalwellenzug als Zylinder- oder <a href="Kugelwelle" title="Kugelwelle">Kugelwelle</a></div>

</li>

<div class="gallerytext">Fernfeld einer linear polarisierten, elektromagnetischen Welle im Vakuum, die sich in <i>x</i>-Richtung ausbreitet. Die <a href="Elektrische_Feldst%C3%A4rke" title="Elektrische Feldstärke">elektrische Feldstärke</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {E}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {E}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2bc18ae485a72f148e85ccbeff2b3dcdd4f5f3f7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {E}}}" loading="lazy"></span> (in blau) und die <a href="Magnetische_Flussdichte" title="Magnetische Flussdichte">magnetische Flussdichte</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {B}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {B}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/83ae7d80cab55b606de217162280b2279142bbb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {B}}}" loading="lazy"></span> (in rot) sind senkrecht dazu.</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mediengebunden">Mediengebunden</h3></div>

<ul><li>dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium (Festkörper)<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li><a href="Oberfl%C3%A4chenwelle" title="Oberflächenwelle">Oberflächenwellen</a> auf Flüssigkeiten, wie <a href="Wasserwelle" title="Wasserwelle">Wasserwellen</a>, sind keine reinen Transversalwellen, sondern bilden eine Mischform aus Transversalwelle und Longitudinalwelle</li>

<li><a href="Alfv%C3%A9nwelle" class="mw-redirect" title="Alfvénwelle">Alfvénwellen</a> oder transversale <a href="Plasmawelle" title="Plasmawelle">Plasmawellen</a></li>

<li><a href="Ultraschall" title="Ultraschall">Ultraschall</a> in Festkörpern hat wegen der auftretenden <a href="Schubspannung" class="mw-redirect" title="Schubspannung">Schubspannungen</a> neben dem Longitudinalwellenanteil zusätzlich auch einen Anteil von Transversalwellen, benutzt wird das beispielsweise beim <a href="Reflexionsschallverfahren" title="Reflexionsschallverfahren">Schrägschallverfahren</a></li>

<li><a href="La-Ola-Welle" class="mw-redirect" title="La-Ola-Welle">La-Ola-Welle</a> in einem Fußballstadion</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Nicht_mediengebunden">Nicht mediengebunden</h3></div>

<ul><li><a href="Elektromagnetische_Welle" title="Elektromagnetische Welle">Elektromagnetische Wellen</a></li>

<li><a href="Gravitationswelle" title="Gravitationswelle">Gravitationswellen</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Wolfgang_Demtr%C3%B6der" title="Wolfgang Demtröder">Wolfgang Demtröder</a>: <cite style="font-style:italic">Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme</cite>. Springer Berlin Heidelberg, 2013, ISBN 978-3-642-25465-9.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Transversalwelle&rft.au=Wolfgang+Demtr%C3%B6der&rft.btitle=Experimentalphysik+1%3A+Mechanik+und+W%C3%A4rme&rft.date=2013&rft.genre=book&rft.isbn=9783642254659&rft.pub=Springer+Berlin+Heidelberg" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">B. Lautrup: <cite style="font-style:italic">Physics of Continuous Matter: Exotic and Everyday Phenomena in the Macroscopic World</cite>. CRC Press, 2004, ISBN 0-7503-0752-8, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>175</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=s1265-uY-BgC&pg=PA175#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Transversalwelle&rft.au=B.+Lautrup&rft.btitle=Physics+of+Continuous+Matter%3A+Exotic+and+Everyday+Phenomena+in+the+Macroscopic+World&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=0750307528&rft.pages=175&rft.pub=CRC+Press" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/transversalwellen/14738"><i>Transversalwellen.</i></a> In: <i>Lexikon der Physik.</i> Spektrum Akademischer Verlag,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 28. September 2015</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ATransversalwelle&rft.title=Transversalwellen&rft.description=Transversalwellen&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Ftransversalwellen%2F14738&rft.publisher=Spektrum+Akademischer+Verlag"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">vergleiche z. B. <a href="Arthur_Erich_Haas" title="Arthur Erich Haas">Arthur Haas</a>: <i>Einführung in die Theoretische Physik</i>. Erster Band, 5. und 6. Auflage, 1930, Berlin und Leipzig: de Gruyter. § 49: <i>Die elastischen Wellen</i>, S. 171–172 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=ZNfVzucfM8UC&pg=PA171&hl=de">eingeschränkte Vorschau</a>).</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</body></html>